> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://aretian-urban-analytics-and-desi.gitbook.io/aretians-city-digital-twin/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://aretian-urban-analytics-and-desi.gitbook.io/aretians-city-digital-twin/ca/navegacio-i-analisi/kpi-de-disseny-urba/harmonia-urbana.md).

# Harmonia urbana

<details>

<summary>Definició</summary>

L’harmonia urbana (entropia de Shannon) mesura l’equilibri entre diversitat i ordre en la configuració d’una ciutat, incloent-hi les orientacions dels carrers i els patrons de l’edificació. Un nivell òptim d’harmonia (al voltant de 0,5) reflecteix un entorn equilibrat, amb prou varietat per afavorir zones d’usos mixtos tot mantenint una organització eficient. Aquest equilibri millora l’habitabilitat reduint els temps de desplaçament, augmentant l’accés als equipaments i afavorint la resiliència mitjançant espais adaptables i flexibles.

</details>

<details>

<summary>Navegació</summary>

L’harmonia urbana es visualitza com un mapa de calor que permet explorar les puntuacions d’entropia arreu de la ciutat.

* Les zones blaves representen una harmonia òptima (puntuacions properes a 0,5), en què estructura i variació estan equilibrades.
* Les zones vermelles indiquen poca harmonia (configuracions massa rígides o massa desordenades).
* En fer clic en una zona, es mostra la seva puntuació d’harmonia urbana, de 0 (rigidesa perfecta) a 1 (desordre complet).
* Les visualitzacions de la barra lateral comparen el nivell d’harmonia de la zona seleccionada amb el d’altres zones de la ciutat.

</details>

<details>

<summary>Metodologia</summary>

L’harmonia urbana es calcula amb l’entropia de Shannon, un mètode de la teoria de la informació que mesura el nivell de desordre d’un sistema.

Per calcular aquest KPI:

* Primer, dividim les direccions dels carrers en un conjunt d’intervals angulars, com els sectors d’un cercle.
* Calculem quants carrers corresponen a cada interval de direcció, tant pel nombre (sense ponderar) com per la longitud (ponderat).
* Una ciutat amb carrers distribuïts uniformement en totes les direccions té una entropia alta (desordre).
* Una ciutat on els carrers segueixen només una o dues direccions principals té una entropia baixa (més ordre).
* A continuació, comparem l’entropia observada amb la d’una quadrícula idealitzada i amb l’entropia màxima possible per obtenir una puntuació normalitzada.
* El resultat és un valor entre 0 i 1, en què 0 correspon a una quadrícula perfecta, 1 a un desordre total i 0,5 a la combinació ideal

</details>

<details>

<summary>Càlcul</summary>

Entropia no ponderada:

$$H\_0 = -\sum\_{i=1}^{n} P(o\_i) \log\_e P(o\_i)$$

On:

* $$P(o\_i)$$ = proporció de carrers de l’interval i (sense ponderar)
* $$n$$ = nombre total d’intervals d’orientació

Entropia ponderada

$$H\_w = -\sum\_{i=1}^{n} P(w\_i) \log\_e P(w\_i)$$

On:

* $$P(w\_i)$$ = proporció de la longitud total dels carrers de l’interval i

$$f(x) = x \* e^{2 pi i \xi x}$$$$\varphi = 1 - \left( \frac{H\_0 - H\_g}{H\_{\text{max}} - H\_g} \right)$$

On:

* $$H\_0$$ = entropia no ponderada observada
* $$H\_g$$ = entropia d’una quadrícula idealitzada de quatre direccions
* $$H\_{max}$$ = entropia màxima (distribució uniforme entre intervals)

</details>

<details>

<summary>Interpretació</summary>

* Les puntuacions properes a 0,5 indiquen una harmonia òptima: equilibri ideal entre estructura i diversitat (en blau)
* Les puntuacions inferiors a 0,3 o superiors a 0,7 són menys harmòniques: massa rígides o massa caòtiques (en vermell)
* Les puntuacions molt baixes poden indicar configuracions massa rígides o repetitives
* Les puntuacions molt altes poden reflectir zones urbanes fragmentades i no planificades

Les ciutats amb una harmonia urbana òptima tendeixen a presentar:

* Circulació i orientació eficients
* Patrons d’ús del sòl ben integrats
* Diversitat espacial sense caos visual ni funcional

</details>